Можно ли синхронизировать с Финологом дебетовую карту частного лица?

Синхронизировать дебетовую карту нельзя — банки не дают доступ к счетам физических лиц. 

Вы можете импортировать операции вручную, из банковской выписки. Как это сделать — читайте в статье Импорт операций из Экселя и выписок.